Bis auf Folge 9 Gefährliche Flitterwochen ("Honeymoon-Express") und Folge 97 Das Spiegelbild ("Mirror Image") endet jede Folge mit der Aussage „Oh Mann!“ („Oh boy!“) von Beckett, nachdem ihm nach einem Zeitsprung bewusst wird, dass er sich in einer neuen Person und Zeit befindet. Dies wird auch als Einleitung in der jeweils folgenden Episode wiederholt. Sams unfreiwillige Zeitsprünge beginnen, nachdem das von ihm entwickelte Zeitreise-Experiment von einer mysteriösen höheren Macht beeinflusst wird, die ihn aus unbekannten Gründen dazu benutzt, Tragödien im Leben der Menschen zu verhindern, in deren Körper er springt und somit deren Zukunft zu ändern. Beckett leidet außerdem an einem teilweisen Gedächtnisverlust infolge der Zeitsprünge (im Pilotfilm technisch „magna fluxing“ genannt, im Rest der Serie allerdings einfach als Gedächtnis wie ein Sieb bzw. Schweizer-Käse-Gedächtnis, im Original als swiss-cheesed memory bezeichnet), der ihn daran hindert, sich an die meisten Details seines eigenen Lebens zu erinnern. Beckett erinnert sich nur an die Zeit seit dem ersten Zeitsprung, verfügt allerdings noch über eine Reihe von Fähigkeiten und Kenntnissen (bspw. wissenschaftliches Wissen, eine Reihe von lebenden wie toten Sprachen oder Klavierspielen), die er als hochbegabtes Genie in seinem Leben vor Beginn des Projekts Quantensprung gelernt hat. Die einzige Verbindung in seine eigene Zeit ist eine holografische Projektion seines Freundes Albert „Al“ Calavicci (gespielt von Dean Stockwell), die normalerweise nur er sehen kann. Al ist Admiral der United States Navy und Leiter des Zeitreiseprojektes Projekt Quantensprung. Als Projektbeobachter versorgt er Sam mit Informationen über die Personen und die Zeit, in der er sich gerade befindet. Der Ausdruck „holografische Projektion“ ist ein hypothetischer Begriff der Serie und hat nichts mit echter Holografie gemeinsam. Das in der Serie „verwendete“ Hologramm ist eine dreidimensionale Projektion; Al betritt eine so genannte „Bilderkammer“, in der Al und alles, was dieser berührt (zum Beispiel eine Person oder Zigarre), für Beckett in seiner Realität sichtbar wird. Außerdem kann er mit Al sprechen und dieser kann analog Ereignisse aus der Vergangenheit in der „Bilderkammer“ sehen und hören. Al wiederum kommuniziert aus der „Bilderkammer“ mit der Außenwelt durch eine Taschenrechner-große Fernbedienung mit dem Supercomputer Ziggy (in der englischen Version mit der Stimme von Deborah Pratt) und hat so Zugriff auf die Daten, die er Sam bereitstellt. Unterstützt wird er außerdem von dem Techniker Gushie (gespielt von Dennis Wolfberg). Im Verlauf der Serie stellt sich heraus, dass kleine Kinder, geistig Behinderte und Tiere Al ebenso wahrnehmen können. Dies stellt sich in einigen Folgen als Vorteil für Sam heraus; beispielsweise beruhigt Al ein weinendes Kind oder hält einen Hund von Sam fern. In frühen Episoden der Serie ist es unklar, ob nur das Bewusstsein von Sam in der Zeit bzw. in einen anderen Körper dieser Zeit springt, oder ob sein Bewusstsein und sein Körper gemeinsam in der Zeit reisen. Im Laufe der Serie stellt sich jedoch heraus, dass sowohl sein Geist als auch sein Körper in der Zeit springen und dass ihn eine Aura umgibt, die ihn so aussehen und ihn klingen lässt, wie die Person, in deren Körper er gesprungen ist, welche er selbst nur in einem Spiegel sehen kann. Dasselbe gilt für die Person, mit der Sam seinen Körper tauscht. Diese befindet sich physikalisch in der "Wartekammer" und hat die Stimme und das Aussehen von Dr. Beckett. Einige Beispiele: In Staffel 5, Folge 4 springt Sam in einen im Rollstuhl sitzenden Vietnam-Veteranen, der im Krieg seine Beine verloren hat. Da Sam aber weiterhin gehen kann und es in der Folge auch tut, erscheint es Beobachtern so, als würde er in der Luft schweben. In Staffel 2, Folge 5 springt er in den Körper eines blinden Konzertpianisten. Sam kann weiterhin sehen und muss daran denken, einen Blinden zu spielen, um seine Mission erfüllen zu können. In Staffel 3, Folge 12, als Sam in den Körper eines schwangeren jungen Mädchens springt, fragt er Al, ob es möglich sei, dass er das Kind zur Welt bringe und Al weist ihn darauf hin, dass dies unmöglich sei, da es „sein Körper ist und nicht ihr Körper“ sei.